Метрика Титса — метрика определённого типа на абсолюте пространства Адамара. Названа в честь Жака Титса.
Построение
Пусть <math>X</math> — пространство Адамара.
Обозначим через <math>\partial_\infty X</math> его абсолют, то есть множество лучей исходящих из одной точки <math>p</math>.
Для двух лучей <math>\alpha</math> и <math>\beta</math> из <math>\partial_\infty X</math> определяется угол <math>\measuredangle_\infty(\alpha,\beta)</math> как предел угла сравнения в треугольнике <math>[p\,\alpha(t)\,\beta(t)]</math> при <math>t\to\infty</math>,
то есть угла в плоского треугольника с теми же сторонами, что у <math>[p\,\alpha(t)\,\beta(t)]</math> при вершине соответствующей <math>p</math>.
Угол <math>\measuredangle_\infty</math> определяет так называемую угловую метрику на <math>\partial_\infty X</math>, со значениями в интервале <math>[0,\pi]</math>.
Внутренняя метрика ассоциированная с <math>\measuredangle_\infty</math> называется метрикой Титса; она принимает значения в интервале <math>[0,\infty]</math>.
Замечания
- Метрика Тица совпадает угловой метрикой на парах точек с расстоянием меньше <math>\pi</math>
- Метрика не зависит от выбора точки <math>p</math>.
- Абсолют <math>\partial_\infty X</math> можно также определить как фактор пространства всех лучей в <math>X</math> по параллельности, то есть отношению эквивалентности на лучах определяемое как <math>\alpha\parallel\beta</math> если расстояния <math>|\alpha(t)-\beta(t)|_X</math> ограничены при всех значениях <math>t</math>.
Примеры
Свойства
- Абсолют <math>\partial_\infty X</math> с метрикой Титса является Шаблон:Iw.
- Абсолют произваедения двух пространств Адамара <math>\partial_\infty (X\times Y)</math> с метрикой Титса изометричен сферическому джойну соответствующих абсолютов <math>(\partial_\infty X)\star(\partial_\infty Y)</math> с метриками Титса.
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|