Просмотр кода страницы Русская Википедия:Полигекс

{{Русская Википедия/Панель перехода}}
'''Полигекс''' ({{lang-en|polyhex}})<ref name="mathworld" /><ref name="gardner1974" />, или '''шестиугольный монстр''' ({{lang-en|hexagonal animal}})<ref name="golomb1975" /><ref name="george-martin" /> — геометрическая фигура в виде [[многоугольник]]а, составленного из нескольких правильных [[шестиугольник]]ов, соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества [[Шестиугольный паркет|шестиугольного паркетажа]] со связной внутренностью.

Наряду с другими [[полиформа]]ми — [[полимино]] и [[полиамонд]]ами, полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено {{нп5|Дэвид А. Кларнер|Д. Кларнером|en|David A. Klarner}} по аналогии с названиями других полиформ<ref name="gardner1974" />.

По форме полигексы напоминают структурные формулы [[Полициклические ароматические углеводороды|полициклических ароматических углеводородов]] (каждый шестиугольник соответствует [[Бензол|бензольному кольцу]]).

== Число полигексов ==

Как и в случае [[полимино]], различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.

Число «свободных» ''n''-гексов для ''n'' = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью
: 1, {{nums|link=nrl|1|3|7|22|82|333|1448}}, … ({{OEIS short|228}}).

Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:
* число полигексов с отверстиями — {{OEIS short|38144}};
* число полигексов без отверстий — {{OEIS short|18190}};
* число фиксированных полигексов — {{OEIS short|1207}};
* число односторонних полигексов — {{OEIS short|6535}}.

{| cellspacing=32
|Моногекс ||[[Файл:Monocomb.svg|The Monohex]]
|-
|Дигекс ||[[Файл:Dicomb.svg|The Dihex]]
|-
|Три тригекса ||[[Файл:Tricomb.svg|The 3 Trihexes]]
|-
|Семь тетрагексов ||[[Файл:Tetracomb.svg|The 7 Tetrahexes]]
|-
|22 пентагекса ||[[Файл:Pentacomb.svg|The 22 Pentahexes]]
|-
|82 гексагекса ||[[Файл:Hexacomb.svg|720px|The 82 Hexahexes]]
|}

== См. также ==
* [[Полимино]]
* [[Полиамонд]]

== Примечания ==
{{примечания|1|refs =

<ref name="mathworld">{{MathWorld |urlname=Polyhex |title=Polyhex}}</ref>

<ref name="gardner1974">{{книга
 |автор = [[Гарднер, Мартин|{{nobr|Гарднер М.}}]]
 |заглавие = Математические новеллы
 |ответственный = Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского.
 |место = М.
 |издательство = Мир
 |год = 1974
 |страницы = 267 — 281
}}</ref>

<ref name="golomb1975">{{книга
 |автор=[[Голомб, Соломон Вольф|{{nobr|Голомб С.В.}}]]
 |заглавие=Полимино
 |ссылка=https://archive.org/details/libgen_00160883|оригинал=Polyominoes
 |ответственный=Пер. с англ. {{nobr|В. Фирсова.}} Предисл. и ред. [[Яглом, Исаак Моисеевич|{{nobr|И. Яглома}}]]
 |место=М.
 |издательство=Мир
 |год=1975
 |страниц=207
 |страницы = [https://archive.org/details/libgen_00160883/page/n142 143] — 147
}}</ref>

<ref name="george-martin">{{книга
 |автор={{nobr|George E. Martin}}
 |заглавие = Polyominoes: a guide to puzzles and problems in tiling
 |язык = en
 |год = 1996
 |издательство = [[Математическая ассоциация Америки|MAA]]
 |isbn = 0-88385-501-1
}} The Animals.</ref>

}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* ''Библиотека по математике'' [http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000022/st032.shtml Треугольные и шестиугольные «монстры»] {{Wayback|url=http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000022/st032.shtml |date=20130820143414 }}

{{Полиформы}}

{{geometry-stub}}
{{boardgame-stub}}

[[Категория:Головоломки]]
[[Категория:Математические игры]]
[[Категория:Полимино и другие полиформы|Гекс]]
{{Навигационная таблица/Портал/Русская Википедия}}
[[Категория:Русская Википедия]]
[[Категория:Википедия]]
[[Категория:Статья из Википедии]]
[[Категория:Статья из Русской Википедии]]