Русская Википедия:11 (число): различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Новая страница: «{{о числе}} {{натуральное число}} thumb|11 развёрток куба thumb|Прямоугольник из 11 копий гексамино '''11''' (''одиннадцать'') — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое [[простое число]...»)
 
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
{{Русская Википедия/Панель перехода}}
{{о числе}}
{{о числе}}
{{натуральное число}}
{{натуральное число}}
Строка 38: Строка 39:
[[Категория:Простые числа]]
[[Категория:Простые числа]]
[[Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах]]
[[Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах]]
{{#set:
{{Навигационная таблица/Портал/Русская Википедия}}
Текст статьи={{о числе}}
{{натуральное число}}
[[Файл:The 11 cubic nets.svg|thumb|11 развёрток куба]]
[[Файл:11-odd-order-hexomino.svg|thumb|Прямоугольник из 11 копий гексамино]]
'''11''' (''одиннадцать'') — [[натуральное число]], расположенное между числами [[10 (число)|10]] и [[12 (число)|12]]. Пятое [[простое число]]<ref>{{OEIS long|40}}: [[простые числа]] // The prime numbers.</ref>, четвёртое [[число Софи Жермен]] ({{nobr|1=2 × 11 + 1 = 23 —}} простое число<ref>{{OEIS long|A005384}}: [[числа Софи Жермен|простые Софи Жермен]] // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.</ref>; число 23 также является числом Софи Жермен<ref>{{OEIS long|A007700}} // n, 2n+1, 4n+3 all prime.</ref>), третье [[безопасное простое число]]<ref>{{OEIS long|5385}}: [[Безопасное простое число|безопасные простые числа]] // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.</ref>, [[простое число Якобсталя]]<ref>{{OEIS long|49883|data={{nums|link=nrl|3|5|11|43|683|2731|43691|174763|2796203}},&nbsp;…|ru=простые числа Якобсталя}}</ref>.
 
== Геометрия ==
Существует 11 [[Развёртка|развёрток]] [[куб]]а, образующих подмножество {{ч|35}} [[гексамино]]<ref>{{MathWorld|urlname=Cube|title=Cube}}</ref>, и 11 развёрток [[октаэдр]]а, образующих подмножество {{ч|66}} [[Полиамонд|октиамондов]]<ref>{{MathWorld|urlname=Octahedron|title=Octahedron}}</ref>.
 
Из 35 гексамино (шестиклеточных [[полимино]]) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов<ref>Голомб С. В., Полимино, 1975</ref>.
 
[[Дэвид А. Кларнер]] обнаружил [[гексамино]], из одиннадцати копий которого можно сложить [[прямоугольник]]. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник<ref>Голомб, 1975; Golomb, 1994</ref>.
 
== Факты ==
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в [[Возведение в степень|степени]] n, является элементом n-й строки [[треугольник Паскаля|треугольника Паскаля]]:
 
: {{power|11|0}} = {{pow|11|0}}
: {{power|11|1}} = {{pow|11|1}}
: {{power|11|2}} = {{pow|11|2}}
: {{power|11|3}} = {{pow|11|3}}
: {{power|11|4}} = {{pow|11|4}}
 
[[11-ячейник]] — [[Абстрактный многогранник|абстрактный]] правильный четырёхмерный [[политоп]], 11 ячеек которого представляют собой [[полуикосаэдр]]ы<ref>{{MathWorld3|11}}</ref><ref>{{MathWorld3|11-Cell}}</ref>.
 
[[Число Бога]] [[Карманный кубик|кубика Рубика 2×2×2]] в [[Математика кубика Рубика#metrics|метрике FTM]] равно 11<ref>{{OEIS long|25401}} // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).</ref>.
 
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.
 
== В культуре ==
{{Написать|дата=2021-10-26}}
 
== См. также ==
* [[11-11-11]]
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
[[Категория:Простые числа]]
[[Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах]]
}}
[[Категория:Русская Википедия]]
[[Категория:Русская Википедия]]
[[Категория:Википедия]]
[[Категория:Википедия]]
[[Категория:Статья из Википедии]]
[[Категория:Статья из Википедии]]
[[Категория:Статья из Русской Википедии]]
[[Категория:Статья из Русской Википедии]]

Текущая версия от 01:09, 11 июля 2023

Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число

Файл:The 11 cubic nets.svg
11 развёрток куба
Файл:11-odd-order-hexomino.svg
Прямоугольник из 11 копий гексамино

11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число[1], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[2]; число 23 также является числом Софи Жермен[3]), третье безопасное простое число[4], простое число Якобсталя[5].

Геометрия

Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество Шаблон:Ч гексамино[6], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество Шаблон:Ч октиамондов[7].

Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[8].

Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[9].

Факты

Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:

Шаблон:Power = Шаблон:Pow
Шаблон:Power = Шаблон:Pow
Шаблон:Power = Шаблон:Pow
Шаблон:Power = Шаблон:Pow
Шаблон:Power = Шаблон:Pow

11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[10][11].

Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11[12].

11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.

В культуре

Шаблон:Написать

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Шаблон:OEIS long: простые числа // The prime numbers.
  2. ↑ Шаблон:OEIS long: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.
  3. ↑ Шаблон:OEIS long // n, 2n+1, 4n+3 all prime.
  4. ↑ Шаблон:OEIS long: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.
  5. ↑ Шаблон:OEIS long
  6. ↑ Шаблон:MathWorld
  7. ↑ Шаблон:MathWorld
  8. ↑ Голомб С. В., Полимино, 1975
  9. ↑ Голомб, 1975; Golomb, 1994
  10. ↑ Шаблон:MathWorld3
  11. ↑ Шаблон:MathWorld3
  12. ↑ Шаблон:OEIS long // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:11_(число)&oldid=8527572