Русская Википедия:Критерий Карно
Материал из Онлайн справочника
Шаблон:Другие значения Крите́рий Карно́ — теорема евклидовой геометрии. Названа в честь Лазара Карно.
Формулировка
Пусть дан треугольник АВС и точки А1, В1, С1 на плоскости. Тогда перпендикуляры, опущенные из А1, В1, С1 на BC, АС, AВ соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда <math>A_{1}B^2-A_{1}C^2+B_{1}C^2-B_{1}A^2+C_{1}A^2-C_{1}B^2=0</math>.
Следствие
- Перпендикуляры, опущенные из А1, В1, С1 на BC, АС, AВ соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры, опущенные из А, В, С на В1С1, А1С1, A1B1 соответственно, пересекаются в одной точке.
См. также
Ссылки
- Carnot's Theorem на ресурсе cut-the-knot
