Русская Википедия:11 (число)
Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число
11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число[1], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[2]; число 23 также является числом Софи Жермен[3]), третье безопасное простое число[4], простое число Якобсталя[5].
Геометрия
Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество Шаблон:Ч гексамино[6], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество Шаблон:Ч октиамондов[7].
Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[8].
Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[9].
Факты
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[10][11].
Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11[12].
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.
В культуре
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания {{#set: Текст статьи=Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число
11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число[13], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[14]; число 23 также является числом Софи Жермен[15]), третье безопасное простое число[16], простое число Якобсталя[17].
Геометрия
Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество Шаблон:Ч гексамино[18], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество Шаблон:Ч октиамондов[19].
Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[20].
Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[21].
Факты
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[22][23].
Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11[24].
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.
В культуре
См. также
Примечания
- ↑ Шаблон:OEIS long: простые числа // The prime numbers.
- ↑ Шаблон:OEIS long: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long // n, 2n+1, 4n+3 all prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:MathWorld
- ↑ Шаблон:MathWorld
- ↑ Голомб С. В., Полимино, 1975
- ↑ Голомб, 1975; Golomb, 1994
- ↑ Шаблон:MathWorld3
- ↑ Шаблон:MathWorld3
- ↑ Шаблон:OEIS long // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).
- ↑ Шаблон:OEIS long: простые числа // The prime numbers.
- ↑ Шаблон:OEIS long: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long // n, 2n+1, 4n+3 all prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:MathWorld
- ↑ Шаблон:MathWorld
- ↑ Голомб С. В., Полимино, 1975
- ↑ Голомб, 1975; Golomb, 1994
- ↑ Шаблон:MathWorld3
- ↑ Шаблон:MathWorld3
- ↑ Шаблон:OEIS long // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).