Шаблон:Short description
In graph theory, an arborescence is a directed graph having a distinguished vertex Шаблон:Mvar (called the root) such that, for any other vertex Шаблон:Mvar, there is exactly one directed path from Шаблон:Mvar to Шаблон:Mvar.[1] An arborescence is thus the directed-graph form of a rooted tree, understood here as an undirected graph.[2][3] An arborescence is also a directed rooted tree in which all edges point away from the root; a number of other equivalent characterizations exist.[4][5]
Every arborescence is a directed acyclic graph (DAG), but not every DAG is an arborescence.
Definition
The term arborescence comes from French.[6] Some authors object to it on grounds that it is cumbersome to spell.[7] There is a large number of synonyms for arborescence in graph theory, including directed rooted tree,[3][7] out-arborescence,[8] out-tree,[9] and even branching being used to denote the same concept.[9] Rooted tree itself has been defined by some authors as a directed graph.[10][11][12]
Further definitions
Furthermore, some authors define an arborescence to be a spanning directed tree of a given digraph.[12][13] The same can be said about some of its synonyms, especially branching.[13] Other authors use branching to denote a forest of arborescences, with the latter notion defined in broader sense given at beginning of this article,[14][15] but a variation with both notions of the spanning flavor is also encountered.[12]
It's also possible to define a useful notion by reversing all the edges of an arborescence, i.e. making them all point in the direction of the root rather than away from it. Such digraphs are also designated by a variety of terms, such as in-tree[16] or anti-arborescence.[17] W. T. Tutte distinguishes between the two cases by using the phrases arborescence diverging from [some root] and arborescence converging to [some root].[18]
The number of rooted trees (or arborescences) with n nodes is given by the sequence:
- 0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 48, 115, 286, 719, 1842, 4766, 12486, ... Шаблон:OEIS.
See also
References
Шаблон:Reflist
External links
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite journal
- ↑ 3,0 3,1 Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ 7,0 7,1 Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ 9,0 9,1 Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ 12,0 12,1 12,2 Шаблон:Cite book
- ↑ 13,0 13,1 Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Cite book
- ↑ Шаблон:Citation