The grand mean or pooled mean is the average of the means of several subsamples, as long as the subsamples have the same number of data points.[1] For example, consider several lots, each containing several items. The items from each lot are sampled for a measure of some variable and the means of the measurements from each lot are computed. The mean of the measures from each lot constitutes the subsample mean. The mean of these subsample means is then the grand mean.
Example
Suppose there are three groups of numbers: group A has 2, 6, 7, 11, 4; group B has 4, 6, 8, 14, 8; group C has 8, 7, 4, 1, 5.
The mean of group A = (2+6+7+11+4)/5 = 6,
The mean of group B = (4+6+8+14+8)/5 = 8,
The mean of group C = (8+7+4+1+5)/5 = 5,
Therefore, the grand mean of all numbers = (6+8+5)/3 = 6.333.[2]
Application
Suppose one wishes to determine which states in America have the tallest men. To do so, one measures the height of a suitably sized sample of men in each state. Next, one calculates the means of height for each state, and then the grand mean (the mean of the state means) as well as the corresponding standard deviation of the state means. Now, one has the necessary information for a preliminary determination of which states have abnormally tall or short men by comparing the means of each state to the grand mean ± some multiple of the standard deviation.
In ANOVA, there is a similar usage of grand mean to calculate sum of squares (SSQ), a measurement of variation. The total variation is defined as the sum of squared differences between each score and the grand mean (designated as GM), given by the equation
- <math>SSQ_{total} = \sum (X-GM)^2</math>
Discussion
The term grand mean is used for two different concepts that should not be confused, namely, the overall mean[1] and the mean of means. The overall mean (in a grouped data set) is equal to the sample mean, namely, <math display="inline">\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_{ig}</math>. The mean of means is literally the mean of the G (g=1,...,G) group means <math display="inline">\bar{x}_g</math>, namely, <math display="inline">\frac{1}{G}\sum_{g=1}^G \bar{x}_g</math>. If the sample sizes across the G groups are equal, then the two statistics coincide.
See also
References
Шаблон:Reflist
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|