Шаблон:Short description
In probability and mathematical statistics, Ignatov's theorem is a basic result on the distribution of record values of a stochastic process.
Statement
Let X1, X2, ... be an infinite sequence of independent and identically distributed random variables. The initial rank of the nth term of this sequence is the value r such that Шаблон:Nowrap for exactly r values of i less than or equal to n. Let Шаблон:Nowrap denote the stochastic process consisting of the terms Xi having initial rank k; that is, Yk,j is the jth term of the stochastic process that achieves initial rank k. The sequence Yk is called the sequence of kth partial records. Ignatov's theorem states that the sequences Y1, Y2, Y3, ... are independent and identically distributed.
Note
The theorem is named after Tzvetan Ignatov (1942-2024) a Bulgarian professor in probability and mathematical statistics at Sofia University. Due to it and his general contributions to mathematics, Prof. Ignatov was granted a Doctor Honoris Causa degree in 2013 from Sofia University. The recognition is given on extremely rare occasions and only to scholars with internationally landmark results.
References
- Ilan Adler and Sheldon M. Ross, "Distribution of the Time of the First k-Record", Probability in the Engineering and Informational Sciences, Volume 11, Issue 3, July 1997, pp. 273–278
- Ron Engelen, Paul Tommassen and Wim Vervaat, "Ignatov's Theorem: A New and Short Proof", Journal of Applied Probability, Vol. 25, A Celebration of Applied Probability (1988), pp. 229–236
- Ignatov, Z., "Ein von der Variationsreihe erzeugter Poissonscher Punktprozess", Annuaire Univ. Sofia Fac. Math. Mech. 71, 1977, pp. 79–94
- Ignatov, Z., "Point processes generated by order statistics and their applications". In: P. Bartfai and J. Tomko, eds., Point Processes and Queueing Problems, Keszthely (Hungary). Coll. Mat. Soc. 5. Janos Bolyai 24, 1978, pp. 109–116
- Ross, S. M., "Introduction to probability models", Section 3.6.5, Academic press, 12th edition, 2019
- Samuels, S., "All at once proof of Ignatov's theorem", Contemp. Math. 125, 1992, pp. 231–237
- Yi-Ching Yao, "On Independence of k-Record Processes: Ignatov's Theorem Revisited", The Annals of Applied Probability, Vol. 7, No. 3 (Aug., 1997), pp. 815–821
- Doctor Honoris Causa degree, 2013, in English
- Doctor Honoris Causa degree, 2013, in Bulgarian
- In memoriam, 2024, in Bulgarian
Шаблон:Probability-stub
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
