Русская Википедия:Задача Венна

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Задача Венна — задача, предложенная в 1881 году английским логиком и философом Джоном Венном в труде «Символьная логика» (Шаблон:Lang-en).

Условия задачи

Задача повествует о неком клубе, правила вступления в который нам предлагают сократить.

Шаблон:Начало цитатыВ уставе клуба записано:

  • финансовый комитет избирается из состава членов общего комитета;
  • никто не может быть одновременно членом и общего, и библиотечного комитета, если только он не состоит также и членом финансового комитета;
  • никто из членов библиотечного комитета не может быть в финансовом комитете.Шаблон:Конец цитаты

Решение

Упростим правила устава до 2-х правил. Записав устав Клуба в виде логических утверждений, преобразуем их к новому, сокращённому виду.

Шаблон:Начало цитатыИнтерпретация выражения эквивалентна следующему:

  • члены финансового комитета избираются из членов общего;
  • члены общего комитета не могут быть членами библиотечного.Шаблон:Конец цитаты

Литература

  • Кузичев А. С. Задача Венна // История и методология естественных наук. М., 1974. Вып. 16. С. 128—136.
  • [1]
  • [2]
  • [3]