Русская Википедия:Отражение (геометрия)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Значения3

Файл:Dema.jpg
Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев
Файл:Харьков Хар.наб.5 6 отражение Vizu2010.JPG
Оптическое отражение в реке прибрежных зданий

Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.

Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)

Осевая симметрия

Файл:Simx2=traslOK.png
Композиция двух отражений относительно несовпадающих параллельных осей даёт параллельный перенос.
Файл:Simx2=rotOK.png
Композиция двух отражений относительно непараллельных осей даёт поворот.

В размерности 2 (то есть на плоскости) гиперплоскость представляет собой прямую, говорят об осевой симметрии или симметрии относительно прямой.

Для фигуры, переходящей в себя при осевой симметрии, прямая, образованная неподвижными точками движения, называется осью симметрии этой фигуры. Примером оси симметрии отрезка является его серединный перпендикуляр.

Любое движение плоскости можно представить в виде композиции не более чем трёх осевых симметрий.

См. также

Шаблон:Math-stub Шаблон:Нет ссылок