Русская Википедия:CPT-инвариантность
Шаблон:Ароматы и квантовые числа
CPT-инвариантность (Шаблон:Lang-en) — это фундаментальная симметрия физических законов при преобразованиях, включающих одновременную инверсию зарядового сопряжения, пространства и времени.
История
Открытия в конце 1950-х выявили нарушения P-симметрии в слабых взаимодействиях, также хорошо известны нарушения C-симметрии. Некоторое время считалось, что CP-симметрия сохраняется во всех физических явлениях, но позже стало ясно, что это не так.
С другой стороны, есть теорема, в которой выводится сохранение CPT-симметрии для всех физических явлений, исходя из правильности квантовых законов и лоренц-инвариантности. Более точно: CPT-теорема утверждает, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна иметь CPT-симметрию.
CPT-теорема впервые появилась в работе Джулиана Швингера в 1951 г. для доказательства связи спина и статистики. В 1954 г. Герхарт Людерс и Вольфганг Паули получили более строгое доказательство, поэтому иногда теорему называют теоремой Людерса-Паули. В то же время и независимо теорема была доказана Джоном Стюартом Беллом. Эти доказательства основаны на корректности лоренц-инвариантности и принципе локальности во взаимодействии квантовых полей. Впоследствии Рес Джост дал более общее доказательство в рамках аксиоматической квантовой теории поля.
Вывод
В нестрогом выводе можно взять преобразование Лоренца в определенном направлении — назовём его <math>z</math>. Если мы усложним группу Лоренца, мнимый буст с параметром буста <math>\mathrm{i}\pi</math> приведёт к тому, что <math>t</math> устремится к <math>-t</math>, а <math>z</math> устремится к <math>-z</math>. Если затем выполнить дополнительное вращение <math>\pi</math> в плоскости xy, мы получаем комбинацию P и CT. Комбинация CT появляется здесь вместо T, потому что мы имеем дело с унитарным преобразованием, а не с антиунитарным. Предположив, что операция комплексного роста корректна как симметрия, мы получаем состояние, которое описывается теми же законами. Это даёт нам CPT-теорему.
CPT-инвариантность и антивещество
В силу CPT-теоремы доказывается строгое соответствие между веществом и антивеществом. В частности, у частицы и античастицы точно равны масса и магнитный момент, их электрические заряды равны по модулю и противоположны по знаку, а спины равны по модулю и противоположны по направлению.
На диаграммах Фейнмана античастица эквивалентна частице, идущей назад во времени. В силу этого диаграммы, например, эффекта Комптона и аннигиляции электрон-позитронной пары эквивалентны и дают одни и те же значения амплитуд.
Следствия и подтексты
Следствие этого вывода в том, что нарушение CPT автоматически ведёт к нарушению лоренц-инвариантности.
Подтекст CPT-симметрии состоит в том, что зеркальное отображение нашей Вселенной — импульсы и положения всех объектов отражены в мнимой плоскости (что соответствует инверсии чётности), вся материя заменена на антиматерию (что соответствует инверсии заряда) и обращена во времени — будет вести себя так же, как и наша вселенная. В любой момент соответствующих времён две вселенные будут идентичны, и преобразование CPT запросто превратит одну в другую. CPT-симметрия считается фундаментальным качеством физических законов.
Для сохранения этой симметрии каждое нарушение комбинированной симметрии двух её компонент (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьей компоненте (например, T); на самом деле, математически, это одна и та же вещь. Таким образом, нарушения T-симметрии часто относят к нарушениям CP-инвариантности.
CPT-теорема может быть обобщена для учёта пин групп.
См. также
- Симметрия Пуанкаре и Квантовая теория поля
- Чётность (физика), Зарядовое сопряжение и T-симметрия
- Нарушение CP-инвариантности и каон
Литература
Ссылки
- http://www.arxiv.org/abs/math-ph/0012006
- http://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html
- Particle data group on CPT
- 8-component theory for fermions in which T-parity can be a complex number with unit radius. The CPT invariance is not a theorem but a better to have propert in these class of theories.
Шаблон:Выбор языка Шаблон:C, P и T