Русская Википедия:Уравнение конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа: различия между версиями
(Новая страница: «{{Русская Википедия/Панель перехода}} <noinclude>{{к удалению|2020-05-11}}</noinclude> '''Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа''' — уравнение переноса энергии в текучей среде. == Векторный вид<ref>...») |
(нет различий)
|
Текущая версия от 17:47, 22 сентября 2023
Шаблон:К удалению Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа — уравнение переноса энергии в текучей среде.
Векторный вид[1]
<math display="block">\rho \cdot c \cdot \left( {\partial T \over \partial t} + (\vec \upsilon \cdot \vec \nabla) T \right) = div \left[{\lambda \cdot grad T}\right] + q_v + \mu \cdot \Phi - p \cdot div (\vec \upsilon)</math><math>\rho</math> — функция, выражающая плотность, единицы измерения: кг/м³
<math>c</math> — функция удельной массовой теплоемкости, единицы измерения: Дж/(кг·К)
<math>T</math> — функция температуры, единица измерения: К
<math>t</math> — функция времени, единицы измерения: с
<math>\rho \cdot c \cdot {\partial T \over \partial t}</math> — нестационарный член (выражает нестационарность процесса теплообмена)
<math>\vec \upsilon </math> — вектор скорости движения флюида, м/с
<math>\rho \cdot c \cdot (\vec \upsilon \cdot \vec \nabla) T </math> — конвективный член (выражает перенос теплоты при движении среды)
<math>\lambda</math> — коэффициент теплопроводности флюида, Вт/(м²·К);
<math>grad (T)</math> — градиент температур, К/м;
<math>div [{\lambda \cdot grad (T)}]</math> — кондуктивный член (выражает перенос теплоты теплопроводностью)
<math>q_v</math> — источниковый член (выражает поступление/убыль энергии под действием внутренних источников/стоков теплоты)
<math>\mu \cdot \Phi</math> — диссипативный член (выражает нагрев среды при диссипации кинетической энергии при движении)
<math>\mu</math> — динамический коэффициент вязкости;
<math>\Phi</math> — диссипативная функция, единица измерения — Вт
<math>- p \cdot div (\vec \upsilon)</math> — член теплового сжатия/расширения (выражает изменение энергии флюида при его сжатии или расширении)
Примечание
В минимизации ошибок перехода от векторного уравнения к уравнению в конкретной криволинейной системе координат, например, сферической, может помочь векторный анализ. Раскрытие операторов векторного анализа, таких как набла, дивергенция и градиент, в различных выражениях, например, <math>\rho \cdot c \cdot (\vec \upsilon \cdot \vec \nabla) T </math>, не всегда может быть интуитивно понятно, в том числе, может зависеть от того какие функции слева и справа от него — векторные или скалярные — и какие операторы слева и справа от него.
История
Упрощения
Ограниченная способность точно описывать некоторые реальные процессы
Сферы действия
Примечания
Шаблон:Изолированная статья Шаблон:Phys-stub