Русская Википедия:Клелия (кривая)
Кле́лия — пространственная геометрическая фигура: кривая на сфере, задаваемая в сферических координатах уравнением
- <math>\varphi=c\,\theta,</math>
где переменные <math>\varphi</math> и <math>\theta</math> — соответственно азимутальный и зенитный углы, <math>c>0</math> — некоторая константа.
Клелии были впервые описаны итальянским математиком Гвидо Гранди во второй части работы «Геометрические цветы» («Flores geometrici», 1728)[1] и названы им в честь современницы, математика Клелии Борромео.
Проекции клелий на экваториальную плоскость <math>\theta=\pi/2</math> являются розами — плоскими кривыми, также открытыми Гранди и описанными им в первой части той же работы.
На практике форму клелий имеют круговые полярные орбиты спутников. При этом константа <math>c</math> равна отношению периода обращения спутника к периоду осевого вращения центрального тела.
Частным случаем клелии, при <math>c=1,</math> является кривая Вивиани. Она соответствует синхронной орбите.
Всякая клелия проходит через северный <math>\left(\theta=0\right)</math> и южный <math>\left(\theta=\pi\right)</math> полюса сферы. При рациональном <math>c</math> кривая замкнута и имеет конечную длину, при иррациональном — не замкнута и её длина бесконечна.
Примечания
Ссылки
- Clelia на сайте Mathcurve.com (Шаблон:Wayback)
