Русская Википедия:Кривая Минковского
Материал из Онлайн справочника
Кривая Минковского — классический геометрический фрактал, предложенный Минковским. Инициатором является отрезок, а генератором является ломаная из восьми звеньев (два равных звена продолжают друг друга) — см. рис., где в качестве генератора использован «биполярный скачок»[1][2]
Свойства
- Кривая Минковского нигде не дифференцируема и не спрямляема.
- Кривая Минковского не имеет самопересечений.
- Кривая Минковского имеет Хаусдорфову размерность <math>\ln8/\ln4\ = 3/2</math> (поскольку она состоит из восьми равных частей, каждая из которых подобна всей кривой с коэффициентом подобия 1/4). В частности,
- Кривая Минковского имеет нулевую меру Лебега.
Построение через систему Линденмайера
- переменные: F
- константы: + −
- старт: F
- правило: (F → F−F+F+FF−F−F+F)
- угол: 90°
Здесь F означают «рисуем отрезок», + означает «повернуть вправо на угол», а − означает «повернуть влево на угол».
Примеры алгоритма
Примечания
Литература
- Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498—569.
Ссылки
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498—569
