Русская Википедия:Лю Хуэй

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:Sea island survey.jpg

«Трактат о морском острове» был написан Лю Хуэй в качестве продолжения 9 главы комментариев на «Математику в девяти книгах»

Лю Хуэй (Шаблон:Китайский; род. ок. 220, умер ок. 280) — китайский математик. Жил в царстве Вэй в эпоху троецарствия.

Лю Хуэй известен своими комментариями на «Математику в девяти книгах» (Цзю чжан суаньшу), которая представляет собой сборник решений математических задач из повседневной жизни. Лю Хуэй опубликовал «Цзю чжан суаньшу» в 263 году со своими комментариями, это старейшая сохранившаяся публикация книги. Самые известные труды Лю ХуэяШаблон:Нет АИ:

• Расчёт числа <math>\pi</math> en (Liu Hui's π algorithm).
• Решение систем линейных уравнений методом, названным впоследствии именем Гаусса.
• Расчёт объёма призмы, пирамиды, тетраэдра, цилиндра, конуса и усечённого конуса; метод неделимых.

Расчёт числа <math>\pi</math>

Лю Хуэй предоставил простой и точный Шаблон:Нп2 для вычисления <math>\pi</math> с любой степенью точности. Он самостоятельно провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для <math>\pi</math> по следующему принципу:

<math>\pi\approx A_{3072} = {3 \cdot 2^7\cdot \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+1}}}}}}}}}} \approx 3,14158389214894.</math>

Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления <math>\pi</math> и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.

Файл:Cutcircle2.svg

Алгоритм Лю Хуэя для вычисления <math>\pi</math>

Литература

• Берёзкина Э.И. Два текста Лю Хуэя по геометрии (публикация) // Историко-математические исследования. 1974. Вып.19. С. 231—273.
• Берёзкина Э.И. Математика древнего Китая. М.: Наука, 1980. По именному указателю.
• Crossley, J.M et al. The Logic of Liu Hui and Euclid, Philosophy and History of Science, vol 3, No 1, 1994
• Lee, Chun-yue & C. M.-Y. Tang (2012). "A Comparative Study on Finding Volume of Spheres by Liu Hui (劉徽) and Archimedes: An Educational Perspective to Secondary School Students."
• Straffin, Philip D. "Liu Hui and the First Golden Age of Chinese Mathematics," Mathematics Magazine (Volume 71, Number 3, 1998): 163–181.
• K.Chemla, Relations between procedure and demonstration : Measuring the circle in the 'Nine chapters on mathematical procedures' and their commentary by Liu Hui (3rd century), in History of mathematics and education: ideas and experiences (Essen, 1992) (1996), 69-112.
• C.Cullen, Learning from Liu Hui? A different way to do mathematics, Notices Amer. Math. Soc. 49 (7) (2002), 783-790.

Ссылки

• Биография Лю Хуэя Шаблон:Ref-en