Русская Википедия:Метод Кауэра
Метод Кауэра — метод синтеза линейных двухполюсников, основанный на разложении реактансной функции в цепную дробь.
На рис. 1 показана электрическая схема, состоящая из сопротивлений <math>Z_1 ... Z_n</math> (в общем случае — комплексных). Реактансная функция этой схемы выражается цепной дробью
- <math> Z(p)= Z_1 + \frac{1}{Y_2 + \frac{1}{Z_3+ \frac{1}{Y_4 + \frac{1}{Z_5 + ...}}}},</math>
где <math> Y_i = \frac{1}{Z_i}</math> — комплексная проводимость звена.
Полагая, что звенья с нечётными номерами имеют индуктивное сопротивление <math> Z_i = pL_i</math>, а звенья с чётными номерами — ёмкостное <math> Y_k = pC_k</math> (рис. 2), получим выражение
- <math> Z(p)= pL_1 + \frac{1}{pC_2 + \frac{1}{pL_3+ \frac{1}{pC_4 + \frac{1}{pL_5 + ...}}}}.</math>
Так как реактансная функция линейного двухполюсника представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой являются полиномами от p, преобразование реактансной функции в цепную дробь позволяет немедленно получить физическую реализацию двухполюсника в виде каскадной LC-схемы (рис. 2).
См. также
Литература
Шаблон:Расчёт электрических цепей
.PNG){kind=link}