Русская Википедия:Метод решёточных уравнений Больцмана
Методы решёточных уравнений Больцмана (Шаблон:Lang-en, LBM) — класс методов вычислительной гидродинамики для моделирования жидкостей. В отличие от многих других методов, этот метод не решает уравнения Навье — Стокса, а моделирует поток ньютоновской жидкости дискретным кинетическим уравнением Больцмана. Столкновения зачастую учитываются с помощью модели Бхатнагара — Гросса — Крука. Методы решёточных уравнений Больцмана удобны благодаря их концептуальной и вычислительной простоте, но их использование ограничено малыми скоростями и тем, что они обладают неустойчивым поведением на границе подвижных тел.
Алгоритм
Методы решёточных уравнений Больцмана рассматривают жидкость как совокупность относительно небольшого числа частиц, причём на каждом шаге рассматривается их распространение и столкновения (релаксация).
В каждой ячейке решётки поток жидкости рассматривается как совокупность элементарных потоков (например, идущих в соседние и следующие за соседними ячейки).
Релаксация: <math>f_i^t(\vec{x},t+\delta_t) = f_i(\vec{x},t) + \frac{1}{\tau_f} (f_i^{eq}-f_i)</math>
Распространение потоков: <math>f_i(\vec{x}+\vec{e}_i\delta_t,t+\delta_t) =f_i^t(\vec{x},t+\delta_t)</math>
Программное обеспечение
- OpenLB
- XFlow
- waLBerla
- Advanced Simulation Library:[1] бесплатное (AGPLv3) аппаратно ускоренное ПО (C++ API, внутренний движок на OpenCL)
- ANSYS Discovery Live (вычисления посредством графического процессора, т. е. GPU)
Примечания
Литература
Шаблон:Rq
Шаблон:Методы решения ДУ
