Механика (деформируемого) твёрдого тела (МДТТ или МТДТ) — естественная наука, часть механики сплошных сред, изучающая изменение формы твёрдых тел при внешних и внутренних воздействиях и движении. Следует отличать эту науку от физики твёрдого тела, которая изучает внутреннюю структуру твёрдых тел и новые материалы, и от кинематики абсолютно твёрдого тела.
Существует специальность «Механика деформируемого твёрдого тела» (шифр специальности — 01.02.04), признанная ВАК РФ в качестве раздела наук для защиты диссертаций.
Относительная позиция любых точек деформируемого твёрдого тела может изменяться. Такое тело обладает внутренними степенями свободы (в дополнение к поступательным и вращательным), которые обычно называют колебательными степенями свободы. Деформируемое тело без диссипационных степеней свободы называется абсолютно упругим телом; если же имеется диссипация, то тело называется неупругим.
Уравнения движения деформируемого тела намного более сложны чем для абсолютно твёрдого тела, так как необходима дополнительные координаты для учёта деформации тела. Теория малых смещений часто используется инженерами и физиками для решения проблем теории упругости, в которые вовлечена деформация. Это позволяет упростить проблему и облегчить её решение. Эти аппроксимации (приближения) позволяют методике очень сильно приблизиться к реальности, однако только до тех пор, пока деформации незначительные. Если необходимо описать большие смещения, часто используют метод конечных элементов. Деформации обычно характеризуются тензором деформации.
Тензор деформации
Шаблон:Main
Тензор деформации характеризует сжатие (растяжение) и изменение формы в каждой точке тела при деформации:
- <math> \varepsilon_{ij} = \frac{1}{2} \left( \frac{\partial u_i} {\partial x_j } + \frac{\partial u_j} {\partial x_i } + \sum\limits_l \frac{\partial u_l} {\partial x_i }\frac{\partial u_l} {\partial x_j } \right)</math>,
где <math> \mathbf{u} </math> — вектор, описывающий смещение точки тела: его координаты — разность между координатами близких точек после (<math>dx^\prime_i</math>) и до (<math>dx_i</math>) деформации. Дифференцирование производится по координатам в отсчётной конфигурации (до деформирования). Расстояния до и после деформации связаны через <math> \varepsilon_{ij}</math>:
- <math> dl^{\prime 2} = dl^{2} +2 \varepsilon_{i j}\, dx_i \, dx_j</math>
(по повторяющимся индексам ведётся суммирование).
По определению тензор деформации симметричен, то есть <math> \varepsilon_{ij} = \varepsilon_{ji} </math>.
См. также
Литература
Ссылка
Шаблон:Phys-stub
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|