Русская Википедия:Монада (теория категорий)
Материал из Онлайн справочника
Шаблон:Значения Монада в теории категорий — тройка <math>(T, \eta, \mu)</math>, где:
- <math>T: K \to K</math> функтор из категории <math>K</math> в себя,
- <math>\eta: 1_K \to T</math> естественное преобразование
- <math>\mu: T^2 \to T</math> естественное преобразование
- следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность):
- следующая диаграмма коммутативна (двухсторонняя единица):
Монада может быть определена через общее понятие моноида в моноидальной категории. Монада над категорией <math>K</math> — это моноид в моноидальной категории эндофункторов <math>\mathrm{End}(K)</math>.
Дуальное категорное понятие для монады — Шаблон:Iw.
Ссылки
- Открытия этой недели в математической физике (неделя 89) на сайте Джона Баэса описывает монады в 2-категориях. Шаблон:Ref-en
- Книга:Категории для работающего математика