Русская Википедия:Объемлющая изотопия
В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.
Более точно, объемлющей для изотопии <math>f_t:X \to Y</math> называется изотопия <math>F_t:Y \to Y</math>, такая что <math>F_t|_X \equiv f_t</math>. Таким образом, для каждого <math>t</math> задан гомеоморфизм пространства <math>Y</math> на себя.
Два вложения <math>f_0,f_1:X\to Y</math> называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия <math>F_t:Y \to Y</math>, для которой <math>F_0=id</math> и <math>F_1(f_0(X))=f_1(X)</math>. Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.
См. также
Шаблон:Топология Шаблон:Topology-stub Шаблон:Rq
