Русская Википедия:Однородная раскраска
| Файл:Uniform tiling 63-t0.png111 | Файл:Uniform tiling 63-t12.png112 | Файл:Uniform tiling 333-t012.png123 |
|---|---|---|
| Шестиугольная мозаика имеет 3 однородные раскраски . | ||
1111, 1112(а), 1112(б),
1122, 1123(а), 1123(б),
1212, 1213, 1234.
В геометрии однородная окраска — это свойство однородной фигуры (однородной мозаики или однородного многогранника), которая окрашена так, чтобы быть вершинно-транзитивной. Различные симметрии могут быть выражены на одной и той же геометрической фигуре с гранями, имеющими разные однородные цветовые узоры.
Однородную раскраску можно задать, перечислив различные цвета с индексами вокруг вершинной фигуры.
n-однородные фигуры
Кроме того, n -равномерная раскраска является свойством однородной фигуры, которая имеет n типов вершин, которые в совокупности являются вершинно-транзитивными .
Архимедова раскраска
Связанный с этим термин — архимедов цвет требует периодического повторения раскраски одной вершинной фигуры. Более общим термином являются k -архимедовы раскраски, которые насчитывают k отчетливо окрашенных вершинных фигур.
Например, эта архимедова раскраска (слева) треугольной мозаики имеет два цвета, но требует 4 уникальных цвета по позициям симметрии и становится 2-однородной раскраской (справа):
| Файл:2-uniform triangular tiling 111112.png1-архимедова раскраска 111112 |
Файл:2-uniform triangular tiling 112345-121545.png2-равномерная окраска 112344 и 121434 |
Примечания
- Шаблон:Cite book Uniform and Archimedean colorings, pp. 102—107
Ссылки
- Uniform Tessellations on the Euclid plane
- Tessellations of the Plane
- David Bailey’s World of Tessellations
- k-uniform tilings
- n-uniform tilings
