Русская Википедия:Орбитали слэтеровского типа
Материал из Онлайн справочника
Орбитали слэтеровского типа — это один из видов базисных функций, используемых в вычислительной химии. Орбитали слэтеровского типа были введены по аналогии с атомными орбиталями в рамках метода МО ЛКАО. Носят название в честь Джона К. Слэтера, который и предложил их использование в 1930 году [1].
Общий вид функции
Орбитали слэтеровского типа имеют следующий вид:
- <math>\chi_{\zeta n l m}(r, \theta, \varphi) = N Y_{l m}(\theta, \varphi)r^{n^{*}-1} e^{-\zeta r}</math>
где
- N — коэффициент нормализации
- <math>Y_{l m}(\theta, \varphi)</math> — сферическая гармоника
- n* — эффективное квантовое число
- r — расстояние между электроном и ядром
- <math>\zeta</math> — орбитальная экспонента
Орбитальная экспонента
- <math>\zeta = \frac{Z-s}{n^*}</math>
где
- Z — заряд ядра
- s — константа экранирования
- n* — эффективное квантовое число
Эффективное квантовое число
n* это параметр, зависящий от главного квантового числа n и определяемый эмпирически.
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| n* | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 3.7 | 4.0 | 4.2 |
Недостатки атомных орбиталей слэтеровского типа
См. также
Литература
- F. Jensen, «Introduction to Computational Chemistry», (2007)
- M. Mueller, «Fundamentals of Quantum Chemistry», (2002)
Примечания
