Основное кинетическое уравнение — феноменологическое уравнение, описывающее эволюцию системы во времени. Установлено В. Паули в 1928 году. Название «основное уравнение» — перевод термина Шаблон:Lang-en. Называется также производящее уравнение, управляющее уравнение, уравнение кинетического баланса. Иногда также называют уравнением Паули (не путать с уравнением Паули, являющимся обобщением уравнения Шрёдингера!).
Для процесса, не зависящего от прошлого системы (марковский процесс), основное кинетическое уравнение имеет вид:
- <math>\frac{dP_n}{dt}=\sum_{m\neq n} \left(w_{nm}\cdot P_m-w_{mn}\cdot P_n\right)</math>.
где
- <math>P_m=\rho_{mm}</math> и <math>P_n=\rho_{nn}</math> — вероятности того, что система находится в состояниях <math>m</math> и <math>n</math>, соответствующие диагональным элементам матрицы плотности <math>\rho</math>;
- <math>w_{mn}=\mathrm{prob}(n\rarr m)</math> — вероятность перехода системы из состояния <math>n</math> в состояние <math>m</math> в единицу времени (скорость изменения вероятности);
- <math>w_{nm}=\mathrm{prob}(m\rarr n)</math> — вероятность обратного перехода системы из состояния <math>m</math> в состояние <math>n</math> в единицу времени (скорость изменения вероятности).
В общем случае, при наличии в системе эффекта памяти, её прошлое состояние оказывает влияние на будущее (немарковский процесс). В этом случае основное кинетическое уравнение имеет вид:
- <math>\frac{dP_n(t)}{dt}=\int\limits_{-\infty}^t\sum_m \left(w_{nm}(t-\tau)\cdot P_m(\tau)-w_{mn}(t-\tau)\cdot P_n(\tau)\right)\,d\tau</math>,
где
- <math>w_{mn}(t-\tau)</math> — функция памяти системы.
Для системы с непрерывно распределённой случайной переменной <math>x</math>, основное кинетическое уравнение определяет плотность вероятности <math>W(x,t)</math>:
- <math>\frac{\partial W(x,t)}{\partial t}=\int \left(w(x,x^\prime)\cdot W(x^\prime,t)-w(x^\prime,x)\cdot W(x,t)\right)\,dx^\prime</math>
где
- <math>w(x,x^\prime)</math> — плотность вероятности перехода <math>x^\prime\rarr x</math> в единицу времени.
Примеры основных уравнений:
Литература
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|