Русская Википедия:Отрицательный и положительный ноль

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование)

О нулевом часовом поясе см. UTC+0

−0 и +0, отрицательный и положительный ноль, используются в математическом анализе как условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.

«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (−0) или справа (+0). Тем самым они позволяют обозначить тот факт, что сходимость — односторонняя.

Пример

Для функции обратной пропорциональности <math>\;f(x) = 1 / x</math>

<math>\;f(-0) = -\infty</math>,

<math>\;f(+0) = +\infty</math>,

где <math>\;f(-0)</math> и <math>\;f(+0)</math> — это сокращённые варианты записей <math>\lim_{x\rightarrow 0-0} f(x)</math> и <math>\lim_{x\rightarrow 0+0} f(x)</math> — односторонних пределов слева и справа соответственно.

Для тангенса <math>\; f(x) = \mathrm{tg}\,(x) </math>

<math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}-0\right ) = +\infty</math>,

<math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}+0\right ) = -\infty</math>,

где <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}-0\right )</math> и <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}+0\right )</math> — это сокращённые варианты записей <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}-0} \mathrm{tg}\,(x)</math> и <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}+0} \mathrm{tg}\,(x)</math> — односторонних пределов слева и справа соответственно.

В программировании

Шаблон:Main В программировании в стандарте представления чисел с плавающей запятой есть отдельные значения для положительного и отрицательного нуля. Операции с отрицательным нулём соответствуют, где это возможно, операциям с бесконечно малыми величинами, но не всегда.

В культуре

Числами +0 и −0 применительно к сексуальности человека пользовался философ В. В. Розанов в своей работе «Люди лунного света».

См. также

• Ноль