Шаблон:Шахматная диаграмма
Пешечная дуэль — это логическая игра на шахматной доске. В ней участвуют два игрока, у каждого перед началом игры по три (иногда более[1]) пешки, расположенные друг против друга на противоположных крайних горизонталях. Первыми ходят белые. Каждый ход состоит из передвижения одной из пешек своего цвета. Первым ходом каждый из игроков может идти не далее, чем до середины доски, и на любое количество клеток во все последующие ходы. Пешки ходят вперёд либо назад. Задача каждого из игроков — оставить противника без ходов.
Согласно теории игр, это наглядная иллюстрация дискретной последовательной некооперативной игры с полной информацией и нулевой суммой. Если первый игрок (белые) придерживается идеальной стратегии, он гарантированно может обеспечить себе выигрыш. Особенностью игры является то, что всего один неправильный ход белых отделяет чёрных от выигрыша, если те, в свою очередь, знают идеальную стратегию и т. д. Пешечная дуэль, в отличие от шахмат, может быть просчитана целиком, эта игра отлично демонстрирует важность каждого хода и следствие незнания идеальной стратегии.
Математическое решение
Пешечная дуэль — это частный случай игры Ним с начальной позицией (6, 6, 6) (считаем сколько клеток осталось между пешками в каждом ряду). При правильной стратегии всегда выигрывают белые. Легко убедиться, что первый ход должен приводить игру в состояние (4,6,6). В дальнейшем белые каждым своим ходом на любой ответ черных выдерживают состояние игры в нулевой Ним-сумме.
Полная игровая стратегия
Пусть три числа x-y-z описывают состояние игры, обозначая количество клеток между пешками. Например, в начале игры это состояние 6-6-6. Всегда есть два варианта к которым каждый игрок стремится привести игру:
a) n-n-0, где n — это любое число. (Именно из-за этого игрокам запрещено ходить дальше центра в начале игры; в противном случае игра сводилась бы в состояние 6-6-0 первым ходом.) После достижения этого состояния игрок буквально повторяет ходы противника в другом ряду.
b) 3-2-1. Это следующий сценарий, в котором игрок с игровой инициативой может очевидно выиграть, поскольку, что бы ни сделал оппонент, будут доступны ответы 2-2-0 или 1-1-0, сводящие игру к первой базовой выигрышной стратегии.
Совершенно невозможно одержать победу над белыми, которые играют правильно. Самая «защитная линия», которой могут придерживаться черные пешки, следующая:
Белые |
Черные
|
6-6-4 |
6-4-3
|
6-4-2 |
5-4-2
|
5-4-1 |
5-3-1
|
3-2-1 |
|
Последний ход приводит игру ко второй базовой выигрышной стратегии.
См. также
Ссылки
Примечания
Шаблон:Примечания
Шаблон:Теория игр
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ Гарднер М. Крестики-нолики. —М.: Мир, 1988. с. 200—201. ISBN 5-03-001234-6.