Русская Википедия:Поточечная операция
Материал из Онлайн справочника
Шаблон:Нет источников В математике, пото́чечная опера́ция над двумя функциями Шаблон:Mvar и Шаблон:Mvar с одинаковой областью определения образуют новую функцию, значения которой являются результатом применения указанной бинарной операции к значениям Шаблон:Mvar и Шаблон:Mvar. Например, поточечное сложение наделяет функции на множестве со значениями в поле структурой линейного пространства.
Можно понимать поточечную операцию как функцию высшего порядка. Бинарную операцию можно считать одним из аргументов. Язык Haskell позволяет запись поточечной операции как:
\b f g -> \x -> (f x) `b` (g x)
где b — бинарная операция, f, g — функции-операнды.
Примеры
Поточечное сложение:
- <math>h = f + g \iff h(x) = f(x) + g(x)</math>
Поточечное умножение:
- <math>h = f \cdot g \iff h(x) = f(x) g(x)</math>
См. также
