Русская Википедия:Почти комплексная структура
Материал из Онлайн справочника
Почти комплексная структура ― поле комплексных структур на касательных пространствах гладкого многообразия.
Определение
Поле <math>J</math> линейных преобразований касательных пространств на многообразии <math>M</math>, удовлетворяющее условию
- <math>J^2(x)=-x.</math>
Комментарии
- Почти комплексная структура <math>J</math> называется интегрируемой, если она индуцируется комплексной структурой на <math>M</math>, то есть если существует атлас допустимых карт многообразия <math>M</math>, в которых поле <math>J</math> имеет постоянные координаты.
- Почти комплексная структура <math>J</math> называется совместимой с симплектической формой <math>\omega</math>, если неравенство
- <math>\omega(v, J v) > 0,</math>
- выполнятся для всех ненулевых касательных векторов <math>v</math>.
История
Почти комплексная структура была впервые рассмотрена Эресманном и Хопфом в 1940.
См. также
Шаблон:Geometry-stub Шаблон:Нет ссылок
