Русская Википедия:Правило Матиссена
Правило Матиссена — электрическое сопротивление реального металла равно сумме идеального и остаточного сопротивлений. Идеальным сопротивлением называется электрическое сопротивление идеального кристалла. Остаточным сопротивлением называется электрическое сопротивление реального кристалла при абсолютном нуле температуры, вызванное столкновениями электронов с нарушениями периодичности кристаллической решетки металлаШаблон:Sfn.
Объяснение
Вероятность столкновения электрона в кристаллической решетке с одним из препятствий равна <math>W=W_{ost}+W_{id}</math>. Так как вероятность столкновения обратно пропорциональна длине свободного пробега <math>W = \frac{1}{L}</math>, получаем <math>\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{ost}}+\frac{1}{L_{id}}</math>. Так как удельная электропроводность <math>\sigma</math> пропорциональна длине пробега <math>L</math>, а сопротивление <math>\rho = \frac{1}{\sigma}</math>, отсюда следует правило Матиссена: <math>\rho=\rho_{ost}+\rho_{id}</math>.
Примечания
Литература
