Русская Википедия:Правильный 6-симплекс
Материал из Онлайн справочника
Правильный 6-симплекс | |
---|---|
Файл:6-simplex t0.svg | |
Тип | Правильный шестимерный политоп |
Символ Шлефли | {3,3,3,3,3} |
5-мерных ячеек | 7 |
4-мерных ячеек | 21 |
Ячеек | 35 |
Граней | 35 |
Рёбер | 21 |
Вершин | 7 |
Вершинная фигура | Правильный 5-симплекс |
Двойственный политоп | Он же |
Правильный 6-симплекс, или правильный гептапетон, или просто гептапетон, или гепта-6-топ, или хоп - это правильный самодвойственный шестимерный политоп. Имеет 7 вершин, 21 ребро, 35 граней - правильных треугольников, 35 правильнотетраэдрических ячеек, 21 пятиячейниковых 4-ячеек и 7 5-ячеек, имеющих форму правильного 5-симплекса. Его двугранный угол равен arccos(1/6), то есть примерно 80.41°.
Координаты
Правильный 6-сипмлекс можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2 и центр приходится на начало координат):
- <math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
- <math>\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
Ссылки
Шаблон:Основные выпуклые правильные и однородные политопы в размерностях 2-10