Русская Википедия:Преобразование кривизны
Материал из Онлайн справочника
Шаблон:Другие значения термина Преобразование кривизны — отображение <math>R(X,\;Y)</math> пространства векторных полей на многообразии <math>M</math>, линейно зависящее от пары векторных полей <math>X</math> и <math>Y</math> на <math>M</math>, задаваемое формулой:
- <math>R(X,\;Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,\;Y]}Z,</math>
где <math>\nabla</math> — ковариантная производная, а <math>[*,\;*]</math> — скобки Ли.
См. также
