Русская Википедия:Преобразования графиков функций

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Нет ссылок [Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида <math>y=\alpha f(\gamma x+\delta)+\beta</math>. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции	Преобразования
<math>y=f(x+a)</math>	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на <math>|a|</math> единиц вправо, если <math>a < 0</math>; влево, если <math>a > 0</math>.
<math>y=f(x)+a</math>	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на <math>|a|</math> единиц вверх, если <math>a>0</math>, вниз, если <math>a<0</math>.
<math>y=f(-x)</math>	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
<math>y=-f(x)</math>	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
<math>y=f(kx)</math>	При <math>k>1</math> — сжатие графика к оси ординат в <math>k</math> раз, при <math>0<k<1</math> — растяжение графика от оси ординат в <math>1/k</math> раз.
<math>y=kf(x)</math>	При <math>k>1</math> — растяжение графика от оси абсцисс в <math>k</math> раз, при <math>0<k<1</math> — сжатие графика к оси абсцисс в <math>1/k</math> раз.
f(x)|</math>	Верхняя часть графика (<math>f(x)\geqslant 0</math>) остаётся без изменений, нижняя часть графика (<math>f(x)<0</math>) симметрично отражается относительно оси абсцисс.
x|)</math>	Правая часть графика (<math>x \geqslant 0</math>) остаётся без изменений, вместо левой части графика (<math>x<0</math>) берётся правая, симметрично отражённая относительно оси ординат.

Файл:Constant of integration 001.png

Графики функций,смещенные вверх параллельным переносом f(x) = 3x² − 2. Все они расположены друг за другом.

Файл:ASyFktGraph.svg

Симметричное отображение

Файл:Quadratic equation coefficients.png

Влияние коэффициентов <math>a</math>, <math>b</math> и <math>c</math> на параболу