Русская Википедия:Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция.
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть <math>{AB \over CD}</math>.
Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам <math>A_1B_1</math> и <math>C_1D_1</math>, если
- <math>{AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}</math>.
Например, отрезки AB и СD, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам <math>A_1B_1</math> и <math>C_1D_1</math>, длины которых равны 3 см и 1.5 см. В самом деле, <math>{AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}={2 \over 3}</math>.
Понятие пропорциональности аналогичным образом вводится и для большего числа отрезков:
- <math>{AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}={EF \over E_1F_1}</math>
Понятие пропорциональных отрезков используется в теореме Фалеса, а также в аффинной геометрии.
См. также
Шаблон:Нет иллюстрации Шаблон:Нет ссылок
