Русская Википедия:Пятиугольная призма
Пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями, 15 рёбрами и 10 вершинами.
Как полуправильный многогранник
Если все грани правильные, пятиугольная призма становится полуправильным многогранником. Более обще, призма является однородным многогранником, третьим в списке бесконечных призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками в качестве оснований призмы. Пятиугольную призму можно рассматривать как усечённый пятиугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно, эту призму можно рассматривать как прямое произведение правильного пятиугольника отрезка с символом Шлефли {5}x{}. Двойственный многогранник пятиугольной призмы — пятиугольная бипирамида.
Группа симметрии прямой пятиугольной призмы — D5h порядка 20. Группа вращений — D5 порядка 10.
Объём
Объём, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту (или длину ребра, перпендикулярному основанию). Для однородной пятиугольной призмы с рёбрами длиной h формула объёма
- <math>\frac{h^3}{4}\sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})}</math>
Использование
Неоднородные пятиугольные призмы называются пентапризмами и используются в оптике для вращения изображения на прямой угол без изменения хиральности.
В 4-мерных многогранниках
Пятиугольная призма встречается в качестве ячейки четырёх непризматических Шаблон:Не переведено 5 в четырёхмерном пространстве:
Связанные многогранники
Файл:Stephanoid5.png Тороидальный многогранник имеет пятиугольную диэдральную симметрию и имеет те же вершины, что и однородная пятиугольная призма.
Примечания
Литература
Ссылки
- Шаблон:Mathworld
- Pentagonal Prism Polyhedron Model -- works in your web browser
