Русская Википедия:Радикал Джекобсона
Материал из Онлайн справочника
Радикалом Джекобсона кольца <math>A</math> называется пересечение всех его максимальных правых[1] идеалов. Он также допускает следующее описание: всякий элемент <math>x\in A</math> принадлежит радикалу Джекобсона тогда и только тогда, когда элемент <math>1-xy</math> обратим в <math>A</math> для всех <math>y\in A</math>. Предложен Н. Джекобсоном в 1945 году.
В кольце <math>A[x]</math> радикал Джекобсона совпадает с нильрадикалом.
Примечания
Литература
- Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру — Шаблон:М:, Мир, 1972.
- Ламбек И. Кольца и модули — Шаблон:М:, Мир, 1971.
