Русская Википедия:Распределение Накагами

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Вероятностное распределение{2} \left(\frac{(2\mu-1)\omega}{\mu}\right)^{1/2}</math>|

 variance   =<math>\omega\left(1-\frac{1}{\mu}\left(\frac{\Gamma(\mu+\frac{1}{2})}{\Gamma(\mu)}\right)^2\right)</math>|
 skewness   =|
 kurtosis   =|
 entropy    =|
 mgf        =|
 char       =|

}} Распределе́ние Накага́ми или m-распределение Накагами — двупараметрическое одномерное распределение вероятности, связанное с гамма-распределением вероятностей.

Предложена для исследования случайных процессов в линиях связи М. Накагами в 1960 г.

Определение

Распределение зависит от двух параметров <math>\omega > 0</math> и <math>\mu \ge 1/2</math> и определено для всех <math>x \ge 0</math>. Функция плотности вероятности распределения:

<math> f(x;\,\mu,\omega) = \frac{2\mu^\mu}{\Gamma(\mu)\omega^\mu}x^{2\mu-1}\exp\left(-\frac{\mu}{\omega}x^2\right),

</math>

где <math>\Gamma(\mu)</math> — гамма-функция.

Оценка параметров

Параметры <math>\omega</math> и <math>\mu</math> оцениваются следующим образом:

<math> \mu = \frac{\operatorname{E}^2 \left[X^2 \right]}

                  {\operatorname{Var} \left[X^2 \right]},

</math> и

<math> \omega = \operatorname{E} \left[X^2 \right]. </math>

История и применение

Распределение Накагами является относительно новым. Оно было предложено в 1960 году. Используется для моделирования замираний сигналов в беспроводных каналах связи при распространении сигнала по нескольким различным путям.

Связь с другими распределениями

• Распределение Накагами заменой переменной сводится к гамма-распределению.