Русская Википедия:Сопряжённые уравнения
Материал из Онлайн справочника
Сопряжённые уравнения — уравнения с операторами, сопряжёнными друг другу:
<math>A u = f</math>, <math>A^* v = l</math>.
Широко используются в решении задач математической физики. Зачастую практическое значение имеет не само решение задачи <math>A u = f</math>, а значение линейного функционала <math>(l, u)</math>. Учитывая, что <math>(l, u) = (l, A^{-1} f) = ((A^{-1})^* l, f) = ((A^*)^{-1} l, f) = (v, f)</math>, видно, что вместо решения многих уравнений с разными правыми частями <math>f</math> можно один раз решить сопряжённое уравнение, после чего просто вычислять значение функционала.[1]
Примечания
Литература
