Русская Википедия:Стандартная линейка
Стандартная линейка — это астрономический объект, размер которого известен. Измеряя видимый угловой размер этого объекта на небе, можно определить его расстояние от Земли. B современной космологии метод стандартной линейки является одним из основных методов измерения расстояний во Вселенной.
В евклидовой геометрии угловой диаметр <math> \theta </math> объекта c линейным диаметром <math> D </math> уменьшается с расстоянием <math> r </math> по закону
<math> \tan \left ( \theta \right )= \frac{D}{r}. </math>
Если угловой размер, выраженный в радианах, мал по сравнению с единицей (как часто бывает в астрономии), то справедливо приближенное соотношение <math> \tan \theta \approx \theta </math>. Отсюда расстояние
<math>r = \frac{D}{\theta} </math>,
(<math> \theta </math> измеряется в радианах).
Если, как это принято в астрономии, угловой размер измеряется в секундах дуги, то предыдущая формула принимает вид
<math> r = \frac{ 648000 }{ \pi } \frac{D}{\theta}. </math>
В качестве стандартной линейки используются, например:
- Скопления галактик, диаметры которых измеряются с помощью эффекта Сюняева-Зельдовича;
- Световое эхо от новых и сверхновых звезд;
- Гравитационные линзы;
- Длина волны барионных осцилляций во Вселенной.
Знание расстояния до объекта и его красного смещения позволяет измерить постоянную Хаббла.
См. также
Ссылки
- Букварь расстояний (популярное изложение современных методов измерения расстояний во Вселенной)
- Масштабная линейка Вселенной
- А. И. Дьяченко, Когда тайное становится явным — феномен светового эха
