Русская Википедия:Стандартная ошибка
Стандартная ошибка среднего (Шаблон:Lang-en, сокращённо SE) в математической статистике — статистический параметр, величина, характеризующая выборочное распределение, в частности стандартное отклонение выборочного среднего[1], рассчитанное по выборке размера <math>n</math> из генеральной совокупности. Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году. Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности <math>\sigma^2</math> и объёма выборки <math>n</math>.
Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле
- <math>\text{SE}_\bar{x}\ = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}</math>
где <math>\sigma</math> — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и <math>{n}</math> — объём выборки.
Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:
- <math>\text{SE}_\bar{x}\ = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>
где <math>s</math> — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и <math>n</math> — объём выборки.
Примечания
Литература
- Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.
Шаблон:Перевести Шаблон:Statistics-stub