Русская Википедия:Тензорное поле Киллинга
Материал из Онлайн справочника
Тензорное поле Киллинга — симметричное тензорное поле, удовлетворяющее уравнению <math> \nabla_{(i} K_{i_1\dots i_{n})}=0. </math> Тензоры Киллинга обеспечивают наличие интегралов движения <math> K_{i_1\dots i_n}(x)\frac{dx^{i_1}}{d\tau}\dots\frac{dx^{i_n}}{d\tau} </math> для уравнений геодезических, которые имеют <math> n </math>-й порядок по скоростям. Поскольку с тензорами Киллинга (ранга выше первого) не связано преобразование координат в пространстве-времени, их отождествляют с так называемыми скрытыми симметриями.
Примеры
- Поле Киллинга — векторное поле Киллинга
- Метрика Керра — обладает тензорным полем Киллинга второго ранга
Шаблон:Math-stub Шаблон:Gravity-stub Шаблон:Нет ссылок
