Русская Википедия:Теорема Бликера
Материал из Онлайн справочника
Теорема Бликера — факт, доказанный Шаблон:Iw в 1996 году[1]: из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с бо́льшим объёмом. Например, из развёртки тетраэдра можно сделать невыпуклый многогранник, который превосходит по объёму исходный тетраэдр более чем на 37,7 %. При этом по теореме Александрова выпуклый многогранник бо́льшего объёма таким образом сделать нельзя[1].
В 2006 году независимо Гурием Самариным и Шаблон:Iw[1] результат обобщён: условие треугольности граней можно опустить. Также позднее результат был распространен на случай невыпуклых многогранников без самопересечений[2].
Примечания
Ссылки
- «Увеличение объёма выпуклых многогранников» — фильм из серии «Математические этюды»
- David D. Bleecker. Volume increasing isometric deformations of convex polyhedra // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505—526.
- Шаблон:Публикация
- G.A. Samarin. Volume increasing isometric deformations of polyhedra // Computational Mathematics and Mathematical Physics volume 50, pages54–64(2010)
Шаблон:Rq Шаблон:Многогранники
