Русская Википедия:Теорема Паша
Материал из Онлайн справочника
- Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.
Теорема Паша — утверждение, сформулированное немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году[1]. Является примером утверждения в евклидовой геометрии, которое не может быть выведено из постулатов Евклида. В аксиоматике Гильберта теорема Паша выводится, в частности, из аксиомы Паша.
Формулировка
Предположим, точки A, B, C, и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C, a C лежит между B и D, тогда B лежит между A и D[2].
См. также
Примечания
Литература
Ссылки
- ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
- ↑ Шаблон:Harvtxt. В этой книге данное утверждение приводится в п. 12.274, но не называется теоремой Паша.
