Русская Википедия:Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта
Материал из Онлайн справочника
Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — утверждение, описывающее универсальную обёртывающую алгебру <math>(U,\alpha)</math> для заданной алгебры Ли <math>L</math> над полем <math>K</math> с базисом <math>x_{1}, ..., x_{n}</math> в векторном пространстве <math>L</math>: элементы <math>1</math> и <math>\alpha(x_{i_{1}})\cdot \ldots\cdot \alpha(x_{i_{s}})</math> (<math>s \geqslant 1, i_{1} \leqslant ... \leqslant i_{s}</math>) образуют базис в линейном пространстве <math>U</math>. В частности, отображение <math>\alpha</math> является вложением <math>L</math> в <math>U</math>, то есть ядро отображения <math>\alpha</math> равно <math>(0)</math>[1]Шаблон:Sfn[2].
Ссылки
Литература