Русская Википедия:Теорема Пуанкаре — Вольтерры

Материал из Онлайн справочника
Версия от 19:04, 19 сентября 2023; EducationBot (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Русская Википедия/Панель перехода}} Теорема, доказанная Пуанкаре и Вольтеррой, утверждает следующее: {{рамка}} Множество элементов вида <math>\mathfrak P(z-a)</math> Полная аналитическая функция|полной ан...»)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема, доказанная Пуанкаре и Вольтеррой, утверждает следующее: Шаблон:Рамка Множество элементов вида <math>\mathfrak P(z-a)</math> полной аналитической функции с центром в определенной точке <math>z=a</math> не более чем счетно. Шаблон:Конец рамки Вследствие этого многозначная функция может иметь не более чем счетное множество значений в одной точке. Пример функции, обладающей счетным всюду плотным множеством значений в любой точке, доставляет гиперэллиптический интеграл 1-го рода.

Литература

  1. Borel E. Lecons sur la Theorie des Functions. Paris, 1898. P. 53
  2. Шаблон:Книга

Шаблон:Дописать