Русская Википедия:Теорема о гомотопической инвариантности аналитического продолжения
Материал из Онлайн справочника
Теорема о гомотопической инвариантности аналитического продолжения — утверждение комплексного анализа о совпадении результатов аналитического продолжения канонического элемента вдоль гомотопных путей.
Формально, если <math>\varphi_0(t):[0;1]\to\mathbb C</math> и <math>\varphi_1(t):[0;1]\to\mathbb C</math> — жордановы кривые с общими концами, <math>\xi(t,q):[0;1]\times[0;1]\to\mathbb C</math> — их гомотопия, и канонический элемент <math>P</math> аналитически продолжается вдоль любой кривой из <math>\xi(t,q)</math>, то результат аналитического продолжения элемента вдоль каждой из кривой совпадает.
Литература
