Русская Википедия:Угловая частота
Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС размерность угловой частоты обратна размерности времени. Единица измерения угловой частоты: радианы в секунду (радианы безразмерны).
Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:
- <math>\omega = \partial\varphi/\partial t.</math>
Другое распространённое обозначение <math>\omega = \dot \varphi.</math>
Угловая частота связана с частотой Шаблон:Math соотношением[1]
- <math>\omega = {2\pi \nu}.</math>
В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с частотой Шаблон:Math следующая:
- <math>\omega = {360^\circ \nu}.</math>
В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости). В случае колебательного процесса угловая частота численно равна приращению полной фазы колебания за единицу времени.
Использование для <math>\omega</math> единицы измерения радианы в секунду позволяет упростить многие формулы в физике, электронике, поскольку множители 2Шаблон:Math и 1/(2Шаблон:Math), появляющиеся при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении угловой частоты. Так, резонансная угловая частота колебательного Шаблон:Math-контура равна <math>\omega_{LC} = 1/\sqrt{LC},</math> тогда как измеряемая в герцах частота резонанса в колебательном Шаблон:Math-контуре равна <math>\nu_{LC} = 1/(2\pi\sqrt{LC}).</math>
См. также
- Частота
- Планковская угловая частота
- Угловая скорость
- Фаза колебаний
- Угловое ускорение
- Угловой коэффициент
- Угловой размер
Примечания
