Русская Википедия:Узел Нейвирта
Материал из Онлайн справочника
Узел Нейвирта, или расслоенный узел, — узел, группа которого обладает конечно порождённым коммутантом. Понятие введено Ли Нейвиртом.[1]
Свойства
- Дополнение узла Нейвирта есть пространство расслоения над окружностью, причем слой <math>F</math> является связной поверхностью, род которой равен роду узла.
- Коммутант <math>G'</math> группы узла Нейвирта является свободной группой ранга <math>2g</math>, где <math>g</math> — род узла.
- Теорема Нейвирта. Коэффициент при старшем члене многочлена Александера узла Нейвирта равен 1, а степень этого многочлена равна <math>2g</math>.
- Все торические узлы являются узлами Нейвирта
- Всякий альтернированный узел, старший коэффициент полинома Александера которого равен ±1, также узел Нейвирта.
Примечания
- ↑ Neuwirth, L. The algebraic determination of the topological type of the complement of a knot. Proc. Amer. Math. Soc. 12 1961 904–906.
