Русская Википедия:Флаговый комплекс
Материал из Онлайн справочника
Флаговый комплекс — симплициальный комплекс, в котором любой набор вершин, попарно соединённых рёбрами, образует симплекс.
Примеры
- <math>n</math>-угольник является флаговым комплексом тогда и только тогда, когда <math>n\geqslant 4</math>.
- Естественное замощение сферы симплексами Коксетера является флаговой триангуляцией.
- Барицентрическое подразделение любого клеточного комплекса является флаговым.
- В частности, барицентрическое подразбиение симплициального комплекса является флаговым.
Свойства
- Флаговый комплекс полностью определяется своим одномерным остовом, то есть графом из вершин и рёбер комплекса.
- Более того, по любому графу можно построить флаговый комплекс, объявив, что каждая клика его вершин образует симплекс
- Линк любого симплекса флагового комплекса флаговый.
- Любой флаговый комплекс удовлетворяет следующему условию на треугольники:
- Если три вершины соединены рёбрами, то они образуют треугольник в комплексе.
- Более того, если симплициальный комплекс и все его линки удовлетворяют этому условию на треугольники, то он является флаговым.
- (критерий Громова) Предположим, симплициальный комплекс оснащён внутренней метрикой, такой, что каждый симплекс изометричен симплексу в единичной сфере со всеми углами прямыми. Полученное метрическое пространство является CAT(1) тогда и только тогда, когда комплекс является флаговым.
Ссылки
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
- Шаблон:Citation.
Категории:
- Русская Википедия
- Страницы с неработающими файловыми ссылками
- Алгебраическая топология
- Геометрическая теория групп
- Комбинаторная геометрия
- Александровская геометрия
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Википедия
- Статья из Википедии
- Статья из Русской Википедии
