Формулы Герца — формулы, лежащие в основе расчётов на контактную прочность, относятся к разделу механики контактного взаимодействия . Они необходимы для проектирования многих механизмов и машин, в частности зубчатых передач и подшипников качения .
Зона контакта деталей машин характеризуется контактными напряжениями . Немецкий учёный Генрих Герц (H. Herz) является основоположником теории контактных напряжений. В его честь приписывают индекс H обозначениям контактных напряжений. Различают контакт в точке (два шара, шар и плоскость) и контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндра и плоскость).
Точечный контакт
Файл:Подш — копия.jpg Пример точечного контакта: внутреннее кольцо подшипника и тело качения (шарик)
При точечном контакте в зоне контакта наибольшее контактное напряжение определяется формулой:
<math> \sigma_H = \frac{mF^{1/3}E^{2/3}}{R^{2/3}},</math>
где <math>m</math> - коэффициент зависящий от отношения <math>\frac{A}{B}:</math>
<math>\frac{A}{B} = \frac{\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_4}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_3}}<1</math>;
<math>R_1</math>, <math>R_2</math> - главные радиусы кривизны одного контактирующего тела;
<math>R_3</math>, <math>R_4</math> - главные радиусы кривизны другого контактирующего тела;
Если в главном нормальном сечении контакт внутренний, то радиус охватываемого тела принимают отрицательным.
<math>F</math> - нормальная сила в контакте;
<math>E =\frac{2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}} </math> - приведенный модуль упругости, МПа;
<math>E_1</math>, <math>E_2</math> - модули упругости материалов сопрягаемых деталей;
<math>R</math> - приведенный радиус кривизны;
<math> \frac{1}{R} = \frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_4}</math> - приведенная кривизна в плоскости наиболее плотного контакта.
Линейный контакт
Файл:Редуктор косой.jpg Пример линейного контакта: косозубая цилиндрическая передача
При линейном контакте в зоне контакта наибольшее контактное напряжение определяется формулой:
<math> \sigma_H = \frac{0,418(FE)^{1/2}}{(lR)^{1/2}},</math>
<math>l</math> - длина линии контакта, мм;
<math> \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+(-)\frac{1}{R_2}</math> - приведенный радиус кривизны, где знак "+" - для наружного, а "-" - для внутреннего контакта поверхностей, 1/мм;
<math>F</math> - нормальная сила в контакте, кгс;
<math>E =\frac{2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}} </math> - приведенный модуль упругости, МПа;
<math>E_1</math>, <math>E_2</math> - модули упругости материалов сопрягаемых деталей, МПа.
Литература
Иванов А. С.: Конструируем машины шаг за шагом : В 2 ч. — 2-е изд., перераб. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. — Ч. 1. 328 с.: ил.
Иванов М. Н.: Детали машин : Учеб. для студентов втузов/Под. ред. В. А. Финогенова. — 6-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1998. — 383 с.: ил.
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
«Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.