Русская Википедия:Центральные многоугольные числа
Шаблон:Не путать Центральные многоугольные числа показывают, на какое максимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями. Шаблон:Startflatlist
- a(0) = 1 Файл:Circle frame.svg
- a(1) = 2 Файл:Cirkelsegment.svg
- a(2) = 4 Файл:Hjintersecting.svg
- a(3) = 7 Файл:PancakeCutThrice.agr.jpg
- …
- a(n) = n * (n + 1)/2 + 1Шаблон:Endflatlist
Эта числовая Шаблон:OEIS, начинается с <math>n=0</math>, выражается
Каждое число этой последовательности равно 1 плюс треугольное число.
Классическое условие звучит так. Возьмем блин и попробуем разрезать его на максимальное количество кусочков с минимальным количеством разрезов. Кусочки могут быть не обязательно одинаковые по размеру. Например, чтобы нарезать блин на 4 кусочка, достаточно сделать два разреза крестом. Тремя разрезами можно получить 7 кусочков и так далее.
На английском эта последовательность называется Шаблон:Lang-en и переводится как «последовательность ленивого официанта».
Аналогом центральных многоугольных чисел для трёхмерного куба являются числа торта.
Литература
- Деза Е. И. — Специальные числа натурального ряда ISBN 978-5-397-01750-3
- Шаблон:OEIS
