Русская Википедия:Центрированное пятиугольное число
Материал из Онлайн справочника
Центрированное пятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет пятиугольник, который содержит точку в центре и все точки, окружающие центр, лежат в пятиугольных слоях. Центрированное пятиугольное число для Шаблон:Math задается формулой[1][2]
- <math>{{5 n^2 + 5 n + 2} \over 2},</math>
соответствующей сумме
- <math>1 + \sum_{k=1}^{n}{5k} = 1 + 5\cdot\dfrac{n(n+1)}{2}.</math>
Несколько первых центрированных пятиугольных чисел[1]:
- Шаблон:Nums, …
Чётность центрированных пятиугольных чисел подчиняется правилу нёчетное-чётное-чётное-нёчетное, и последняя десятичная цифра подчиняется правилу 1-6-6-1.
Число вершин, достижимых из любой заданной вершины паркета 3.3.3.4.4 не более чем за Шаблон:Mvar переходов по рёбрам, есть центрированное пятиугольное число[1][3].
См. также
Примечания